Je prends le bus, je fais des maths

SB-Shuttle-maths

Qui a dit que les problèmes de mathématiques que vous faisiez en primaire ne vous serviraient jamais? Si vous prenez le bus, c’est faux! C’est peut-être même votre quotidien… Ici, je ne parle pas de ces arrêts où un écran vous indique que votre bus arrivera dans 3 minutes, mais de l’arrêt à l’ancienne avec la fiche horaire où vous lisez « bus toutes les 10 minutes ». Je ne sais pas vous, mais personnellement, j’ai horreur quand on ne me donne pas l’heure exacte de passage du bus parce qu’ensuite il faut la calculer! Voici 5 situations où vous devez faire appel à vos compétences en mathématiques pour savoir combien de temps vous allez attendre votre bus. 

Situation n° 1 : « passage toutes les 15 minutes » (maths niveau 1)

Parfois, on arrive à un arrêt de bus et il est indiqué « passage toutes les 15 minutes ». À ce moment-là, on peut opter pour deux types d’attitude. La première « je suis relaxe, le bus passera quand il passera » ou la deuxième « je veux savoir dans combien de minutes passera mon bus, pourvu que ce soit le plus tôt possible ! ». Je ne sais pas vous, mais personnellement je suis plus souvent dans la deuxième situation et donc je me retrouve à faire des maths.

Avec un affichage de l’heure exacte de passage on fait aussi des maths, mais c’est tout de même plus simple. S’il est 10h10 et que votre bus passe à 10h12, vous savez très facilement que votre bus passera dans 2 minutes.

Frequence_Cas_1

Maintenant, il est toujours 10h10 et votre bus passe tous les quarts d’heure entre 9h30 et 16h00, dans combien de temps passe votre bus?

Étape 1: calculer l’heure de passage de votre prochain bus.
Dans le cas de cet exemple, le calcul est assez facile, vous savez que votre bus passera à 10h00 et 10h15.

Étape 2: calculer le temps d’attente.
Il est 10h10 donc vous devrez attendre 5 minutes pour le prochain bus.

Situation n° 2 : « passage toutes les 15 minutes » (maths niveau 2)

Maintenant, un exemple plus proche de la réalité… Imaginons qu’à partir de 7h37 votre bus passe tous les quarts d’heure jusqu’à 9h22. Vous arrivez à votre arrêt à 8h08, combien de temps allez-vous attendre votre bus ?

Frequence_Cas_2

Ça ne vous rappelle pas les problèmes de mathématiques que vous faisiez en primaire ? À l’époque, vous pensiez que c’était le genre de problème un peu tordu qu’on ne trouve que dans les livres et que ça ne vous servirait plus jamais. Bonne nouvelle ! C’est l’heure d’appliquer vos cours de CE2. Alors…

Étape 1: calculer l’heure de passage de votre prochain bus. –> 8h22
Étape 2: calculer le temps d’attente. –> 14 minutes

Pas si simple à faire de tête, est-ce pas ? Il est vrai que généralement les fréquences sont de 5 ou 10 minutes ce qui facilite l’exercice. Toutefois, il y a aussi des fréquences de 6, 7 ou 8 minutes.

Situation n° 3 : est-ce-que mes calculs sont bons?

Après avoir fait tous ces calculs, vous savez quand passe votre bus, mais êtes-vous vraiment sûr qu’il passera à cette heure-là ? Le fait de calculer l’heure par soi-même induit une part de doute. On n’est pas sûr à 100% que le bus passera à l’heure calculée et à 8h22, ne voyant pas le bus arriver, on se relance dans nos calculs savants juste au cas où… 8h23, le bus n’est toujours pas là, pourtant on a vérifié, nos calculs sont bons… 8h24… Ouf le voilà ! Que de stress et d’impatience pour attendre un bus. On aborde le temps d’attente plus sereinement avec un horaire écrit noir sur blanc.

Situation n° 4 : apportez plutôt une boule de cristal …

Santa-Barbara-Shuttle

À Santa Barbara (Californie), j’ai trouvé pire que les situations présentées précédemment. Dans cette ville, il y a un minibus qui fait la navette sur le bord de mer et un autre dans le centre-ville. Le premier permet de connecter les hôtels, les plages et le port et le second permet de connecter la plage au centre-ville. Les deux lignes offrent une correspondance au niveau de la plage. C’est un moyen agréable de voyager et le ticket (avec une correspondance) ne coûte que $0,50, autant dire que c’est presque gratuit.

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Très pratiques, ces lignes ont toutefois un inconvénient : l’information voyageur réduite à son minimum. C’est un panneau avec le logo de la ligne et une plaque horaire identique à tous les arrêts dans les deux sens. Cette plaque indique l’heure du départ de la ligne au premier arrêt et la fréquence selon les horaires.

fiche-horaire-shuttle-sb-2

Pour les premiers arrêts, l’heure de passage est assez facile à calculer. En revanche, lorsqu’on attend à un arrêt situé au milieu de la ligne, comment fait-on pour connaître l’heure de passage du bus ? On peut bien sûr se lancer dans des calculs un peu fous du type : je suis au 5ème arrêt, supposons que le bus mette 2 minutes entre deux arrêts, il devrait donc arriver 6 minutes après son heure de départ. C’est tout de même très approximatif… Vous êtes sûre d’une chose, votre bus arrivera entre 0 et 30 minutes, 0 et 10 minutes ou 0 et 15 minutes selon l’horaire.

Situation n° 5 : passez d’abord votre Doctorat de Mathématiques

Lorsque votre seule information fiable à disposition est que votre bus passera entre 0 et 30 minutes, une question se pose, faut-il mieux rentrer en marchant ou attendre le bus ? Vous êtes prêt pour d’autres problèmes de maths ?

Il est 10h10 et vous attendez votre bus au 6e arrêt de la ligne. Le premier bus est parti à 9h00 du premier arrêt et il  passe toutes les 30 minutes. Du 6e arrêt au 10e arrêt vous estimez le trajet de bus à 10 minutes et le trajet à pied à 30 minutes. Quel mode de transport allez-vous choisir ?

Ça devient compliqué, non ? Pourtant je suis certaine que vous vous êtes déjà demandé s’il fallait mieux rentrer à pied ou prendre le bus dans des situations un peu près similaires.

Solution 1: se lancer dans des calculs un peu fous et introduisant une forte incertitude dans le résultat.

Solution 2: ne pas se casser la tête et choisir de marcher!

Ah ! Que les écrans indiquant le temps d’attente sont pratiques! Vous ne trouvez pas ? 

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3 réflexions sur “Je prends le bus, je fais des maths

  1. Théo dit :

    Le hic c’est que lorsque les passages sont affichés en fréquence, ce qui est bien plus facile pour le transporteur, ils le sont par plage de fréquence. Exemple la RATP propose des fréquences du type un passage toutes les 6 à 14 minutes entre 7h et 19h… Là tu calcules comment ? Hmmm ?

    • Très bonne remarque, j’avais oublié cette situation! Pour moi, ce genre d’information est équivalente à « votre bus passera un jour… »
      Pour le coup on ne fait pas de maths, on prend notre boule de cristal. Mais essayons… On arrive à l’arrêt à 8h08, combien de temps allons-nous attendre le bus? Notre bus passe entre 8h06 et 8h14 donc soit il est déjà passé et on attend au max 14 minutes, soit il n’est pas encore passé et on devrait attendre au maximum 12 minutes. On aura bien sûr l’espoir qu’il arrive avant!
      Et si on arrive à l’arrêt de bus à 8h33? Il faut juste se dire qu’au maximum on attendra 14 minutes. Dommage, des moyens sont mis pour faire parfois (ou souvent?) passer un bus au bout de 6 minutes, mais pour une question de présentation des horaires le voyageur ne s’en aperçoit pas et reste sur son impression de longue attente.

      • Théo dit :

        Mais paradoxalement les clients sont plus exigeants et plus facilement mécontents d’un réseau comme le nôtre qui affiche tous ses horaires de passage quand ceux-ci viennent à ne pas être respectés, même à 3 minutes près…

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